Статистика Примеры
44 , 00 , 11 , 66 , 99 , 33 , 11 , 44 , 33
Этап 1
Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса, N=1+3.322log(n)N=1+3.322log(n), где NN ― количество классов, а nn ― количество элементов в наборе данных.
1+3.322log(6)=3.585018451+3.322log(6)=3.58501845
Этап 2
Выберем классы 44 для этого примера.
44
Этап 3
Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен 9-0=99−0=9.
99
Этап 4
Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае 94=2.2594=2.25.
2.252.25
Этап 5
Округлим 2.252.25 до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.
33
Этап 6
Начнем с 00 и создадим 44 групп размером 33.
ClassClassBoundariesFrequency0-23-56-89-11ClassClassBoundariesFrequency0−23−56−89−11
Этап 7
Определим границы класса, вычитая 0.50.5 из нижнего предела класса и добавляя 0.50.5 к верхнему пределу класса.
ClassClassBoundariesFrequency0-2-0.5-2.53-52.5-5.56-85.5-8.59-118.5-11.5ClassClassBoundariesFrequency0−2−0.5−2.53−52.5−5.56−85.5−8.59−118.5−11.5
Этап 8
Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.
ClassClassBoundariesFrequency0-2-0.5-2.5|||3-52.5-5.5||||6-85.5-8.5|9-118.5-11.5|ClassClassBoundariesFrequency0−2−0.5−2.5|||3−52.5−5.5||||6−85.5−8.5|9−118.5−11.5|
Этап 9
Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.
ClassClassBoundariesFrequency0-2-0.5-2.533-52.5-5.546-85.5-8.519-118.5-11.51ClassClassBoundariesFrequency0−2−0.5−2.533−52.5−5.546−85.5−8.519−118.5−11.51
Этап 10
Относительная частота класса данных ― это доля элементов данных в этом классе. Относительную частоту можно вычислить по формуле fi=fnfi=fn, где ff ― абсолютная частота, а nn ― сумма всех частот.
fi=fnfi=fn
Этап 11
nn — это сумма всех частот. В этом случае n=3+4+1+1=9n=3+4+1+1=9.
n=9n=9
Этап 12
Относительную частоту можно вычислить по формуле fi=fnfi=fn.
ClassClassBoundariesFrequency(f)fi0-2-0.5-2.53393-52.5-5.54496-85.5-8.51199-118.5-11.5119ClassClassBoundariesFrequency(f)fi0−2−0.5−2.53393−52.5−5.54496−85.5−8.51199−118.5−11.5119
Этап 13
Упростим столбец с относительными частотами.
ClassClassBoundariesFrequency(f)fi0-2-0.5-2.530.‾33-52.5-5.540.‾46-85.5-8.510.‾19-118.5-11.510.‾1ClassClassBoundariesFrequency(f)fi0−2−0.5−2.530.¯33−52.5−5.540.¯46−85.5−8.510.¯19−118.5−11.510.¯1
Этап 14
Умножим каждую относительную частоту на 100100, чтобы получить частоту в процентах.
ClassClassBoundariesFrequency(f)fiPercent0-2-0.5-2.530.‾30.‾3⋅100%3-52.5-5.540.‾40.‾4⋅100%6-85.5-8.510.‾10.‾1⋅100%9-118.5-11.510.‾10.‾1⋅100%ClassClassBoundariesFrequency(f)fiPercent0−2−0.5−2.530.¯30.¯3⋅100%3−52.5−5.540.¯40.¯4⋅100%6−85.5−8.510.¯10.¯1⋅100%9−118.5−11.510.¯10.¯1⋅100%
Этап 15
Упростим столбец с процентами.
ClassClassBoundariesFrequency(f)fiPercent0-2-0.5-2.530.‾333.‾3%3-52.5-5.540.‾444.‾4%6-85.5-8.510.‾111.‾1%9-118.5-11.510.‾111.‾1%ClassClassBoundariesFrequency(f)fiPercent0−2−0.5−2.530.¯333.¯3%3−52.5−5.540.¯444.¯4%6−85.5−8.510.¯111.¯1%9−118.5−11.510.¯111.¯1%
