Статистика Примеры

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

22

$22$ и

25

$25$ .

\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Этап 2.2

Добавим

47

$47$ и

63

$63$ .

\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Этап 2.3

Добавим

110

$110$ и

65

$65$ .

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Этап 3

Разделим.

\overline{x} = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем

43.8

$43.8$ из

22

$22$ .

s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем

- 21.8

$- 21.8$ в степень

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем

43.8

$43.8$ из

25

$25$ .

s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем

- 18.8

$- 18.8$ в степень

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем

43.8

$43.8$ из

63

$63$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем

19.2

$19.2$ в степень

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.7

Вычтем

43.8

$43.8$ из

65

$65$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.8

Возведем

21.2

$21.2$ в степень

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.9

Добавим

475.24

$475.24$ и

353.44

$353.44$ .

s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.10

Добавим

828.68

$828.68$ и

368.64

$368.64$ .

s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.11

Добавим

1197.32

$1197.32$ и

449.44

$449.44$ .

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем

1

$1$ из

4

$4$ .

s = \frac{1646.76}{3}

$s = \frac{1646.76}{3}$

Этап 7.2.2

Разделим

1646.76

$1646.76$ на

3

$3$ .

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

s^{2} \approx 548.92

$s^{2} \approx 548.92$

Введите СВОЮ задачу