Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна , а вторая — .
Этап 1.2
Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.
Этап 2
Запишем в виде линейной системы уравнений.
Этап 3
Этап 3.1
Решим относительно в .
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.1.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.1.2.3
Упростим правую часть.
Этап 3.1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.2.1
Упростим .
Этап 3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.2.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2.1.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.2.1.1.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.2.1.1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2.1.1.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.1.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2.1.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 3.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3.2
Вычтем из .
Этап 3.4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 3.4.2.1
Упростим .
Этап 3.4.2.1.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.2.1.2
Упростим выражение.
Этап 3.4.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.1.2.2
Добавим и .
Этап 3.4.2.1.2.3
Разделим на .
Этап 3.5
Перечислим все решения.