Примеры

Найти окружность по концам диаметра
,
Этап 1
Диаметр круга — это отрезок любой прямой, проходящей через центр круга, концы которого находятся на окружности круга. Даны координаты конечных точек диаметра: и . Центр круга расположен в середине диаметра и является средней точкой между и . В данном случае средняя точка имеет координаты .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Используем формулу медианы, чтобы найти середину отрезка прямой.
Этап 1.2
Подставим значения вместо и .
Этап 1.3
Добавим и .
Этап 1.4
Разделим на .
Этап 1.5
Добавим и .
Этап 2
Найдем радиус окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,  — это расстояние между и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.
Этап 2.2
Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.
Этап 2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Вычтем из .
Этап 2.3.2
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.3.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 2.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3.5
Вычтем из .
Этап 2.3.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.3.7
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.7.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.3.7.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.3.8
Возведем в степень .
Этап 2.3.9
Умножим на .
Этап 2.3.10
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.3.11
Возведем в степень .
Этап 2.3.12
Добавим и .
Этап 2.3.13
Перепишем в виде .
Этап 2.3.14
Любой корень из равен .
Этап 2.3.15
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.15.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.15.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
 — форма уравнения окружности с радиусом и центральной точкой . В этом случае и центральная точка — . Уравнение окружности: .
Этап 4
Уравнение окружности имеет вид .
Этап 5
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.