Основы мат. анализа Примеры

$65 \frac{rev}{\min}$

Этап 1

Используем тот факт, что в каждом обороте $2 π$ радиан, а в каждой минуте $60$ секунд, чтобы перевести $об/мин$ в $\frac{радиан}{сек.}$ .

$\frac{65 \cdot округлить}{минимум} \cdot \frac{2 π \cdot радиан}{округлить} \cdot \frac{минимум}{60 \cdot сек.}$

Этап 2

Сократим общие единицы измерения.

$\frac{65 \cdot округлить}{минимум} \cdot \frac{2 π \cdot радиан}{округлить} \cdot \frac{минимум}{60 \cdot сек.}$

Этап 3

Упростим выражение, чтобы найти решение в $\frac{радиан}{сек.}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $65$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $65 \cdot (2 π)$ .

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $60$ .

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{5 (12)} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{5 \cdot 12} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot (2 π)}{12} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $13 \cdot (2 π)$ .

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{12} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{2 \cdot 6} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{2 \cdot 6} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot (π)}{6} \cdot \frac{радиан}{сек.}$

$\frac{13 π}{6} \cdot \frac{радиан}{сек.}$