Основы мат. анализа Примеры

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = - 2 - 2 x$

$x + 2 y = 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 2 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $x + 2 y = 2$ на $- 2 - 2 x$ .

$x + 2 (- 2 - 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x + 2 (- 2 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 2 \cdot - 2 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x - 4 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $4 x$ из $x$ .

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $- 3 x - 4 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 2 + 4$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3.1.2

Добавим $2$ и $4$ .

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 3 x = 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 6$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $6$ на $- 3$ .

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 2 - 2 x$ на $- 2$ .

$y = - 2 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 2 - 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$y = - 2 + 4$

$x = - 2$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 2$ и $4$ .

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 2, 2)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 2, 2)$

Форма уравнения:

$x = - 2, y = 2$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу