Основы мат. анализа Примеры

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Этап 1

Вычтем

2 y

$2 y$ из обеих частей уравнения.

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Этап 2

Заменим все вхождения

x

$x$ на

4 - 2 y

$4 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения

x

$x$ в

x - y = - 3

$x - y = - 3$ на

4 - 2 y

$4 - 2 y$ .

(4 - 2 y) - y = - 3

$(4 - 2 y) - y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем

y

$y$ из

- 2 y

$- 2 y$ .

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно

y

$y$ в

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем

4

$4$ из обеих частей уравнения.

- 3 y = - 3 - 4

$- 3 y = - 3 - 4$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Этап 3.1.2

Вычтем

4

$4$ из

- 3

$- 3$ .

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$

$x = 4 - 2 y$

$- 3 y = - 7$

$x = 4 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член

$- 3 y = - 7$ на

$- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член

$- 3 y = - 7$ на

$- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель

$- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения

$y$ на

$\frac{7}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения

$y$ в

$x = 4 - 2 y$ на

$\frac{7}{3}$ .

$x = 4 - 2 (\frac{7}{3})$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим

$4 - 2 (\frac{7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим

$- 2 (\frac{7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Объединим

$- 2$ и

$\frac{7}{3}$ .

$x = 4 + \frac{- 2 \cdot 7}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.1.2

Умножим

$- 2$ на

$7$ .

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать

$4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{3}{3}$ .

$x = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.3

Объединим

$4$ и

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 \cdot 3 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим

$4$ на

$3$ .

$x = \frac{12 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.5.2

Вычтем

$14$ из

$12$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{7}{3}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу