Основы мат. анализа Примеры

y = x - 4

$y = x - 4$ ,

y = 5 x

$y = 5 x$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

1

$1$ .

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

5

$5$ .

m_{2} = 5

$m_{2} = 5$

m_{2} = 5

$m_{2} = 5$

Этап 3

Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.

y = x - 4, y = 5 x

$y = x - 4, y = 5 x$

Этап 4

Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

x - 4 = 5 x

$x - 4 = 5 x$

Этап 4.2

Решим

x - 4 = 5 x

$x - 4 = 5 x$ относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вычтем

5 x

$5 x$ из обеих частей уравнения.

x - 4 - 5 x = 0

$x - 4 - 5 x = 0$

Этап 4.2.1.2

Вычтем

5 x

$5 x$ из

x

$x$ .

- 4 x - 4 = 0

$- 4 x - 4 = 0$

- 4 x - 4 = 0

$- 4 x - 4 = 0$

Этап 4.2.2

Добавим

4

$4$ к обеим частям уравнения.

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$

Этап 4.2.3

Разделим каждый член

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ на

- 4

$- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим каждый член

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ на

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Этап 4.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Сократим общий множитель

- 4

$- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Этап 4.2.3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

Этап 4.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1

Разделим

4

$4$ на

- 4

$- 4$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Этап 4.3

Вычислим

y

$y$ , когда

x = - 1

$x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Подставим

- 1

$- 1$ вместо

x

$x$ .

y = 5 (- 1)

$y = 5 (- 1)$

Этап 4.3.2

Умножим

5

$5$ на

- 1

$- 1$ .

y = - 5

$y = - 5$

y = - 5

$y = - 5$

Этап 4.4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

(- 1, - 5)

$(- 1, - 5)$

(- 1, - 5)

$(- 1, - 5)$

Этап 5

Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 5

$m_{2} = 5$

(- 1, - 5)

$(- 1, - 5)$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу