Основы мат. анализа Примеры
,
Этап 1
Этап 1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где — угловой коэффициент, а — точка пересечения с осью y.
Этап 1.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 2
Этап 2.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где — угловой коэффициент, а — точка пересечения с осью y.
Этап 2.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 3
Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.
Этап 4
Этап 4.1
Исключим равные части каждого уравнения и объединим.
Этап 4.2
Решим относительно .
Этап 4.2.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 4.2.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.1.2
Вычтем из .
Этап 4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3
Вычислим , когда .
Этап 4.3.1
Подставим вместо .
Этап 4.3.2
Подставим вместо в и решим относительно .
Этап 4.3.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.3.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 4.3.2.3
Упростим .
Этап 4.3.2.3.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.2.3.2
Объединим и .
Этап 4.3.2.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.2.3.4
Упростим числитель.
Этап 4.3.2.3.4.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.4
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 5
Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.
Этап 6