Основы мат. анализа Примеры

x = 0

$x = 0$ ,

x = - 1

$x = - 1$ ,

x = 1

$x = 1$

Этап 1

Поскольку корни уравнения — это точки, где решение равно

0

$0$ , установим каждый корень как множитель уравнения, которое равно

0

$0$ .

(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Этап 2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Этап 2.2

Развернем

(x^{2} + x) (x - 1)

$(x^{2} + x) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим

$x^{2}$ на

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Умножим

$x^{2}$ на

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Возведем

$x$ в степень

$1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.1.1.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.1.2

Добавим

$2$ и

$1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.2

Перенесем

$- 1$ влево от

$x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.3

Перепишем

$- 1 x^{2}$ в виде

$- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.4

Умножим

$x$ на

$x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.3.1.5

Перенесем

$- 1$ влево от

$x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Этап 2.3.1.6

Перепишем

$- 1 x$ в виде

$- x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Этап 2.3.2

Добавим

$- x^{2}$ и

$x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Этап 2.3.3

Добавим

$x^{3}$ и

$0$ .

$x^{3} - x = 0$

Введите СВОЮ задачу