Основы мат. анализа Примеры

$x = 2$ , $x = - 2$ , $x = 1$

Этап 1

Поскольку корни уравнения — это точки, где решение равно $0$ , установим каждый корень как множитель уравнения, которое равно $0$ .

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(x - 2) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot 2$ и $- 2 x$ .

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Этап 2.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

Этап 2.3

Развернем $(x^{2} - 4) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Введите СВОЮ задачу