Основы мат. анализа Примеры

$x = 5 y$ , $y = \frac{1}{3}$ , $y = 2$

Этап 1

Если отношение двух переменных величин неизменно, то их взаимосвязь называется прямой пропорциональностью. Говорят, что одна переменная изменяется прямо пропорционально изменению другой переменной. Формула прямо пропорциональной зависимости имеет вид $y = k x$ , где $k$ — коэффициент вариации.

$y = k x$

Этап 2

Решим уравнение относительно $k$ , коэффициента вариации.

$k = \frac{y}{x}$

Этап 3

Заменим переменные $x$ и $y$ фактическими величинами.

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{5 y}$ .

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$k = \frac{1}{15 y}$

Этап 6

Используем формулу $x = k y$ для подстановки $\frac{1}{15 y}$ вместо $k$ и $2$ вместо $y$ .

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Этап 7

Решим относительно .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{15 (2)}$ на $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Этап 7.2

Умножим $\frac{1}{15 (2)}$ на $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Этап 7.3

Избавимся от скобок.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Этап 7.4

Упростим $(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $15$ на $2$ .

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Этап 7.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Этап 7.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Этап 7.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{15}$

Введите СВОЮ задачу