Основы мат. анализа Примеры

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$2 x + y = - 2$

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

Этап 2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 y = - 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 6$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$y = 2$

Этап 5

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 2 - 2$

Этап 5.2.2

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$2 x = - 4$

Этап 5.3

Разделим каждый член $2 x = - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $2 x = - 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$x = - 2$

Этап 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- 2, 2)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 2, 2)$

Форма уравнения:

$x = - 2, y = 2$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$