Основы мат. анализа Примеры

Это формула для нахождения суммы первых ${\displaystyle n}$ членов прогрессии. Для ее вычисления необходимо найти значения первого и ${\displaystyle n}$-го членов.

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление ${\displaystyle 4}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, ${\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)}$.

Это формула арифметической последовательности.

Подставим в значения ${\displaystyle a_1=0}$ и ${\displaystyle d=4}$.

Добавим ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 4(n-1)}$.

Применим свойство дистрибутивности.

Умножим ${\displaystyle 4}$ на ${\displaystyle -1}$.

Подставим значение ${\displaystyle n}$, чтобы найти ${\displaystyle n}$-й член.

Умножим ${\displaystyle 4}$ на ${\displaystyle 5}$.

Вычтем ${\displaystyle 4}$ из ${\displaystyle 20}$.

Заменим переменные известными величинами, чтобы найти ${\displaystyle S_5}$.

Добавим ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 16}$.

Умножим ${\displaystyle 5}$ на ${\displaystyle 8}$.