Основы мат. анализа Примеры

Это формула для нахождения суммы первых ${\displaystyle n}$ членов прогрессии. Для ее вычисления необходимо найти значения первого и ${\displaystyle n}$-го членов.

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление ${\displaystyle 2}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, ${\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)}$.

Это формула арифметической последовательности.

Подставим в значения ${\displaystyle a_1=1}$ и ${\displaystyle d=2}$.

Вычтем ${\displaystyle 2}$ из ${\displaystyle 1}$.

Подставим значение ${\displaystyle n}$, чтобы найти ${\displaystyle n}$-й член.

Умножим ${\displaystyle 2}$ на ${\displaystyle 7}$.

Вычтем ${\displaystyle 1}$ из ${\displaystyle 14}$.

Заменим переменные известными величинами, чтобы найти ${\displaystyle S_7}$.

Добавим ${\displaystyle 1}$ и ${\displaystyle 13}$.

Умножим ${\displaystyle 7}$ на ${\displaystyle 7}$.