Основы мат. анализа Примеры

$5$ , $10$ , $20$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $2$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 2$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 5$ и $r = 2$ .

$a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{(5) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $5$ .

$a_{5} = 5 \cdot 2^{4}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $4$ .

$a_{5} = 5 \cdot 16$

Этап 7

Умножим $5$ на $16$ .

$a_{5} = 80$

Введите СВОЮ задачу