Основы мат. анализа Примеры

$2$ , $4$ , $6$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $2$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 2$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 2$ и $d = 2$ .

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Этап 5

Объединим противоположные члены в $2 + 2 n - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$a_{n} = 2 n + 0$

Этап 5.2

Добавим $2 n$ и $0$ .

$a_{n} = 2 n$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{4} = 2 (4)$

Этап 7

Умножим $2$ на $4$ .

$a_{4} = 8$

Введите СВОЮ задачу