Основы мат. анализа Примеры

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ дает следующий член. Другими словами, ${\displaystyle a_n=a_1{r}^{n-1}}$.

Это формула геометрической прогрессии.

Подставим в значения ${\displaystyle a_1=18}$ и ${\displaystyle r=\frac{1}{3}}$.

Применим правило умножения к ${\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Единица в любой степени равна единице.

Объединим ${\displaystyle 18}$ и ${\displaystyle \frac{1}{3^{n-1}}}$.

Подставим значение ${\displaystyle n}$, чтобы найти ${\displaystyle n}$-й член.