Основы мат. анализа Примеры

0

$0$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

12

$12$ ,

16

$16$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление

4

$4$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность:

d = 4

$d = 4$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения

a_{1} = 0

$a_{1} = 0$ и

d = 4

$d = 4$ .

a_{n} = 0 + 4 (n - 1)

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

Этап 4

Добавим

0

$0$ и

4 (n - 1)

$4 (n - 1)$ .

a_{n} = 4 (n - 1)

$a_{n} = 4 (n - 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

Этап 6

Умножим

4

$4$ на

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 4 n - 4

$a_{n} = 4 n - 4$