Основы мат. анализа Примеры

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Этап 1

Поскольку каждому значению

x

$x$ соответствует одно и только одно значение

y

$y$ , данное отношение

(1, - 2), (3, 6)

$(1, - 2), (3, 6)$ является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Поскольку это отношение является функцией, и для каждого значения

y

$y$ существует одно и только одно значение

x

$x$ , данное отношение

(1, - 2), (3, 6)

$(1, - 2), (3, 6)$ является инъективной функцией.

Отношение является инъективной функцией (с однозначным отображением).

Этап 3

Каждая точка множества значений является значением

y

$y$ по крайней мере для одной точки

x

$x$ из области определения, поэтому это сюръективная функция.

Сюръективная функция

Этап 4

Поскольку

(1, - 2), (3, 6)

$(1, - 2), (3, 6)$ является инъекцией (с однозначным отображением) и сюръекцией, то эта функция — биекция.

Биективная функция