Основы мат. анализа Примеры

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1

Сократим общий множитель

3

$3$ и

6

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 x

$3 x$ .

\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

6

$6$ .

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

6

$6$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

Этап 2.5

Вычтем

2

$2$ из

- 1

$- 1$ .

- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель

- 3

$- 3$ и

6

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

- 3

$- 3$ .

- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

6

$6$ .

- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

- x = - 1

$- x = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член

- x = - 1

$- x = - 1$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член

- x = - 1

$- x = - 1$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Введите СВОЮ задачу