Основы мат. анализа Примеры

8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ ,

(- 1, 3)

$(- 1, 3)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Этап 2

Разделим каждый член

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

2 {(3 x + 3)}^{2} = 8

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ на

2

$2$ .

\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

${(3 x + 3)}^{2}$ на

$1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим

$8$ на

$2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Этап 4

Упростим

$\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

$4$ в виде

$2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x + 3 = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения

$\pm$ найдем первое решение.

$3 x + 3 = 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем

$3$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 2 - 3$

Этап 5.2.2

Вычтем

$3$ из

$2$ .

$3 x = - 1$

Этап 5.3

Разделим каждый член

$3 x = - 1$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член

$3 x = - 1$ на

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 5.4

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$3 x + 3 = - 2$

Этап 5.5

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вычтем

$3$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 2 - 3$

Этап 5.5.2

Вычтем

$3$ из

$- 2$ .

$3 x = - 5$

Этап 5.6

Разделим каждый член

$3 x = - 5$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Разделим каждый член

$3 x = - 5$ на

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Этап 5.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{3}$

Этап 5.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Этап 6

Найдем значения

$n$ , которые позволяют получить значение в интервале

$(- 1, 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Интервал

$(- 1, 3)$ не содержит

$- \frac{5}{3}$ . Он не является частью окончательного решения.

$- \frac{5}{3}$ не находится в данном интервале

Этап 6.2

Интервал

$(- 1, 3)$ содержит

$- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

Введите СВОЮ задачу