Основы мат. анализа Примеры

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ ,

(0, 4)

$(0, 4)$

Этап 1

Разделим каждый член

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ на

2

$2$ .

\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ на

1

$1$ .

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим

16

$16$ на

2

$2$ .

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

Этап 2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

1

$1$ к обеим частям уравнения.

x^{2} = 8 + 1

$x^{2} = 8 + 1$

Этап 2.2

Добавим

8

$8$ и

1

$1$ .

x^{2} = 9

$x^{2} = 9$

x^{2} = 9

$x^{2} = 9$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

x = \pm \sqrt{9}

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 4

Упростим

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

9

$9$ в виде

3^{2}

$3^{2}$ .

x = \pm \sqrt{3^{2}}

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x = \pm 3

$x = \pm 3$

x = \pm 3

$x = \pm 3$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

x = 3

$x = 3$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

x = - 3

$x = - 3$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = 3, - 3

$x = 3, - 3$

x = 3, - 3

$x = 3, - 3$

Этап 6

Найдем значения

n

$n$ , которые позволяют получить значение в интервале

(0, 4)

$(0, 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Интервал

(0, 4)

$(0, 4)$ не содержит

- 3

$- 3$ . Он не является частью окончательного решения.

- 3

$- 3$ не находится в данном интервале

Этап 6.2

Интервал

(0, 4)

$(0, 4)$ содержит

3

$3$ .

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Введите СВОЮ задачу