Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Этап 1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{2 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{y + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 y (y + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{2 y}$ на $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{y + 2}$ на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(y + 2) (2 y)$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Этап 6.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

Этап 6.4

Вычтем $4 y$ из $3 y$ .

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

Этап 7.2

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (y - 6)$ в виде $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

Введите СВОЮ задачу