Основы мат. анализа Примеры

z = 9

$z = 9$ ,

y = 10

$y = 10$ ,

x = 5

$x = 5$

Этап 1

Если отношение трех переменных величин неизменно, то их взаимосвязь называется прямой пропорциональностью. Говорят, что одна переменная изменяется прямо пропорционально изменению двух других переменных. Формула прямо пропорциональной зависимости имеет вид

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , где

k

$k$ — коэффициент вариации.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно

k

$k$ , коэффициента вариации.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Этап 3

Заменим переменные

x

$x$ ,

y

$y$ и

z

$z$ фактическими величинами.

k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель

10

$10$ и

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

10

$10$ .

k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

5 \cdot {(9)}^{2}

$5 \cdot {(9)}^{2}$ .

k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Этап 5

Возведем

9

$9$ в степень

2

$2$ .

k = \frac{2}{81}

$k = \frac{2}{81}$

Этап 6

Запишем уравнение в вариации, такое что

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , заменив

k

$k$ на

\frac{2}{81}

$\frac{2}{81}$ .

y = \frac{2 x z^{2}}{81}

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

Введите СВОЮ задачу