Основы мат. анализа Примеры

$- 3$ , $3$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 3$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 3) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 3$ .

Этап 3

Корень в $x = 3$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (3) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 3$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 3) (x - 3)$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 3) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x + 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 3$ и $3 x$ .

$y = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 5.2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Этап 5.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$y = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Этап 5.2.2.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y = x^{2} - 9$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу