Основы мат. анализа Примеры

$10$ , $1$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = 10$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (10) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 10$ .

Этап 3

Корень в $x = 1$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - 10) (x - 1)$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - 10) (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x - 10) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 1) - 10 (x - 1)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 (x - 1)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Этап 5.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Этап 5.2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Этап 5.2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = x^{2} - x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Этап 5.2.1.4

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$y = x^{2} - x - 10 x + 10$

Этап 5.2.2

Вычтем $10 x$ из $- x$ .

$y = x^{2} - 11 x + 10$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу