Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\frac{8 x}{9}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{8 x}{9}$ в виде ${(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $8 x$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{9}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $3^{2}$ из $9$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2}{3} \sqrt{2 x}$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3}$