Основы мат. анализа Примеры

$(1, 3)$

Этап 1

$x = 1$ и $x = 3$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x - 1$ и $x - 3$ — множители квадратного уравнения.

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Этап 2

Развернем $(x - 1) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Этап 3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${1, 3}$ имеет вид: $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

$y = x^{2} - 4 x + 3$

Этап 5