Основы мат. анализа Примеры

| 3 x | + 3 = 2 + 3

$| 3 x | + 3 = 2 + 3$

Этап 1

Добавим

2

$2$ и

3

$3$ .

| 3 x | + 3 = 5

$| 3 x | + 3 = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без

| 3 x |

$| 3 x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

3

$3$ из обеих частей уравнения.

| 3 x | = 5 - 3

$| 3 x | = 5 - 3$

Этап 2.2

Вычтем

3

$3$ из

5

$5$ .

| 3 x | = 2

$| 3 x | = 2$

| 3 x | = 2

$| 3 x | = 2$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 x = \pm 2

$3 x = \pm 2$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

3 x = 2

$3 x = 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член

3 x = 2

$3 x = 2$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член

3 x = 2

$3 x = 2$ на

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

3 x = - 2

$3 x = - 2$

Этап 4.4

Разделим каждый член

3 x = - 2

$3 x = - 2$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член

3 x = - 2

$3 x = - 2$ на

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 2}{3}

$x = \frac{- 2}{3}$

x = \frac{- 2}{3}

$x = \frac{- 2}{3}$

x = \frac{- 2}{3}

$x = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$

Введите СВОЮ задачу