Основы мат. анализа Примеры

$| 3 x | + 3 = 2 + 3$

Этап 1

Добавим $2$ и $3$ .

$| 3 x | + 3 = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $| 3 x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$| 3 x | = 5 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$| 3 x | = 2$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 2$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x = 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x = - 2$

Этап 4.4

Разделим каждый член $3 x = - 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $3 x = - 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$

Введите СВОЮ задачу