Основы мат. анализа Примеры

$2 = | 3 x |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде

$| 3 x | = 2$ .

$| 3 x | = 2$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

$\pm$ , поскольку

$| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 2$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения

$\pm$ найдем первое решение.

$3 x = 2$

Этап 3.2

Разделим каждый член

$3 x = 2$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член

$3 x = 2$ на

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$3 x = - 2$

Этап 3.4

Разделим каждый член

$3 x = - 2$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член

$3 x = - 2$ на

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$

Введите СВОЮ задачу