Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{y + 3} - \frac{1}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{y + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(y + 3) \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{y + 3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(y + 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 (y + 3)} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 3 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 - y - 1 \cdot 3}{3 (y + 3)}$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 - y - 3}{3 (y + 3)}$

Этап 5.4

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{- y + 3}{3 (y + 3)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- (y) + 3}{3 (y + 3)}$

Этап 6.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 3)}{3 (y + 3)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (y - 3)$ в виде $- 1 (y - 3)$ .

$\frac{- 1 (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y - 3}{3 (y + 3)}$

Введите СВОЮ задачу