Основы мат. анализа Примеры

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

Этап 1

Найдем дискриминант для

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . В данном случае

b^{2} - 4 a c = 1

$b^{2} - 4 a c = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 1.2

Подставим значения

a

$a$ ,

b

$b$ и

c

$c$ .

{(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

Этап 1.3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем

- 5

$- 5$ в степень

2

$2$ .

25 - 4 (1 \cdot 6)

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

Этап 1.3.1.2

Умножим

- 4 (1 \cdot 6)

$- 4 (1 \cdot 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Умножим

6

$6$ на

1

$1$ .

25 - 4 \cdot 6

$25 - 4 \cdot 6$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

6

$6$ .

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

Этап 1.3.2

Вычтем

24

$24$ из

25

$25$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Этап 2

Полный квадрат — это целое положительное или отрицательное число, которое является квадратом другого целого числа.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$ , которое является целым числом.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$

Этап 3

Поскольку

1

$1$ является квадратом

1

$1$ , оно является полным квадратом.

1

$1$ — полный квадрат

Этап 4

Многочлен

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ не является простым, поскольку дискриминант является полным квадратом.

Не является простым

Введите СВОЮ задачу