Основы мат. анализа Примеры

$(5, 3)$ , $(6, - 9)$ , $(- 4, 1)$

Этап 1

Воспользуемся стандартной формой квадратного уравнения $y = a x^{2} + b x + c$ в качестве начальной точки, чтобы найти уравнение параболы, проходящей через три данные точки.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Составим систему уравнений, подставив значения $x$ и $y$ для каждой точки в стандартную формулу квадратного уравнения, чтобы получить систему из трех уравнений.

$3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3

Решим систему уравнений, чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $c$ в $3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$ .

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$a \cdot 25 + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.1.2.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$25 \cdot a + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.1.2.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вычтем $25 a$ из обеих частей уравнения.

$5 b + c = 3 - 25 a$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.1.3.2

Вычтем $5 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $c$ на $3 - 25 a - 5 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ на $3 - 25 a - 5 b$ .

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2

Упростим $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $36$ влево от $a$ .

$- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $6$ влево от $b$ .

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $25 a$ из $36 a$ .

$- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $5 b$ из $6 b$ .

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Этап 3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ на $3 - 25 a - 5 b$ .

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4

Упростим $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Упростим $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $16$ влево от $a$ .

$1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $- 4$ влево от $b$ .

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $25 a$ из $16 a$ .

$1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $5 b$ из $- 4 b$ .

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.3

Решим относительно $b$ в $- 9 = 11 a + b + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем уравнение в виде $11 a + b + 3 = - 9$ .

$11 a + b + 3 = - 9$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $11 a$ из обеих частей уравнения.

$b + 3 = - 9 - 11 a$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$b = - 9 - 11 a - 3$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.3.2.3

Вычтем $3$ из $- 9$ .

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- 11 a - 12$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $1 = - 9 a - 9 b + 3$ на $- 11 a - 12$ .

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.2.1.1.2

Умножим $- 11$ на $- 9$ .

$1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.2.1.1.3

Умножим $- 9$ на $- 12$ .

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

Добавим $- 9 a$ и $99 a$ .

$1 = 90 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.2.1.2.2

Добавим $108$ и $3$ .

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Этап 3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $c = 3 - 25 a - 5 b$ на $- 11 a - 12$ .

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Упростим $3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.4.4.1.1.2

Умножим $- 11$ на $- 5$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.4.4.1.1.3

Умножим $- 5$ на $- 12$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.4.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.2.1

Добавим $3$ и $60$ .

$c = - 25 a + 55 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.4.4.1.2.2

Добавим $- 25 a$ и $55 a$ .

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5

Решим относительно $a$ в $1 = 90 a + 111$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем уравнение в виде $90 a + 111 = 1$ .

$90 a + 111 = 1$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вычтем $111$ из обеих частей уравнения.

$90 a = 1 - 111$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.2.2

Вычтем $111$ из $1$ .

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3

Разделим каждый член $90 a = - 110$ на $90$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим каждый член $90 a = - 110$ на $90$ .

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.3.1

Сократим общий множитель $- 110$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.3.1.1

Вынесем множитель $10$ из $- 110$ .

$a = \frac{10 (- 11)}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $90$ .

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.5.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{11}{9}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Заменим все вхождения $a$ в $c = 30 a + 63$ на $- \frac{11}{9}$ .

$c = 30 (- \frac{11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Упростим $30 (- \frac{11}{9}) + 63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{9}$ в числитель.

$c = 30 (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$c = 3 (10) (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.2

Объединим $10$ и $\frac{- 11}{3}$ .

$c = \frac{10 \cdot - 11}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.3

Умножим $10$ на $- 11$ .

$c = \frac{- 110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.2

Чтобы записать $63$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + 63 \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.3

Объединим $63$ и $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + \frac{63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{- 110 + 63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.5.1

Умножим $63$ на $3$ .

$c = \frac{- 110 + 189}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.2.1.5.2

Добавим $- 110$ и $189$ .

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Этап 3.6.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = - 11 a - 12$ на $- \frac{11}{9}$ .

$b = - 11 (- \frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Упростим $- 11 (- \frac{11}{9}) - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1

Умножим $- 11 (- \frac{11}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$b = 11 (\frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.1.2

Объединим $11$ и $\frac{11}{9}$ .

$b = \frac{11 \cdot 11}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.1.3

Умножим $11$ на $11$ .

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.2

Чтобы записать $- 12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} - 12 \cdot \frac{9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} + \frac{- 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{121 - 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.5.1

Умножим $- 12$ на $9$ .

$b = \frac{121 - 108}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.6.4.1.5.2

Вычтем $108$ из $121$ .

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Этап 3.7

Перечислим все решения.

$b = \frac{13}{9}, c = \frac{79}{3}, a = - \frac{11}{9}$

Этап 4

Подставим фактические значения $a$ , $b$ и $c$ в формулу квадратного уравнения, чтобы найти результирующее уравнение.

$y = - \frac{11 x^{2}}{9} + \frac{13 x}{9} + \frac{79}{3}$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу