Основы мат. анализа Примеры

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ ,

(4, 7)

$(4, 7)$ ,

(1, - 2)

$(1, - 2)$

Этап 1

Запишем

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ в виде функции.

f (x) = 3 x - 5

$f (x) = 3 x - 5$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений

y

$y$ в двух точках и поделив на разность значений

x

$x$ этих двух точек.

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ в

f (4)

$f (4)$ и

f (1)

$f (1)$ , заменив

x

$x$ в функции соответствующим значением

x

$x$ .

\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим

3

$3$ на

4

$4$ .

\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

Этап 3.1.2

Умножим

3

$3$ на

1

$1$ .

\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

Этап 3.1.3

Вычтем

5

$5$ из

3

$3$ .

\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.4

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 2

$- 2$ .

\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.5

Вычтем

5

$5$ из

12

$12$ .

\frac{7 + 2}{4 - (1)}

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

Этап 3.1.6

Добавим

7

$7$ и

2

$2$ .

\frac{9}{4 - (1)}

$\frac{9}{4 - (1)}$

\frac{9}{4 - (1)}

$\frac{9}{4 - (1)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

\frac{9}{4 - 1}

$\frac{9}{4 - 1}$

Этап 3.2.2

Вычтем

1

$1$ из

4

$4$ .

\frac{9}{3}

$\frac{9}{3}$

\frac{9}{3}

$\frac{9}{3}$

Этап 3.3

Разделим

9

$9$ на

3

$3$ .

3

$3$

3

$3$

Введите СВОЮ задачу