Основы мат. анализа Примеры

$(0, 9)$ , $(8, 6)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(0, 9)$ и $(8, 6)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $9$ из $6$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $8$ и $0$ .

$m = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3}{8}$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $- \frac{3}{8}$ и координаты заданной точки $(0, 9)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $x$ и $0$ .

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Этап 4.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Этап 4.1.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Этап 4.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Этап 7

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу