Основы мат. анализа Примеры

y = x^{2} - 144

$y = x^{2} - 144$

Этап 1

Приравняем

x^{2} - 144

$x^{2} - 144$ к

0

$0$ .

x^{2} - 144 = 0

$x^{2} - 144 = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

144

$144$ к обеим частям уравнения.

x^{2} = 144

$x^{2} = 144$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

x = \pm \sqrt{144}

$x = \pm \sqrt{144}$

Этап 2.3

Упростим

\pm \sqrt{144}

$\pm \sqrt{144}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем

144

$144$ в виде

12^{2}

$12^{2}$ .

x = \pm \sqrt{12^{2}}

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x = \pm 12

$x = \pm 12$

x = \pm 12

$x = \pm 12$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

x = 12

$x = 12$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

x = - 12

$x = - 12$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = 12, - 12

$x = 12, - 12$

x = 12, - 12

$x = 12, - 12$

Этап 2.5

Кратность корня означает, сколько раз корень встречается. Например, у множителя

{(x + 5)}^{3}

${(x + 5)}^{3}$ был бы корень

x = - 5

$x = - 5$ кратности

3

$3$ .

x = 12

$x = 12$ (кратно

1

$1$ )

x = - 12

$x = - 12$ (кратно

1

$1$ )

x = 12

$x = 12$ (кратно

1

$1$ )

x = - 12

$x = - 12$ (кратно

1

$1$ )

Этап 3

Введите СВОЮ задачу