Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = 4 x - 1$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(x + 1) (4 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.5

Умножим $4 x$ на $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Этап 2.2.2

Добавим $- x$ и $4 x$ .

$4 x^{2} + 3 x - 1$

Введите СВОЮ задачу