Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 5 x - 1$ , $g (x) = 2 x + 1$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(5 x - 1) (2 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$10 x^{2} + 3 x - 1$

Введите СВОЮ задачу