Основы мат. анализа Примеры

f(x)=x+5
Этап 1
Запишем f(x)=x+5 в виде уравнения.
y=x+5
Этап 2
Поменяем переменные местами.
x=y+5
Этап 3
Решим относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде y+5=x.
y+5=x
Этап 3.2
Вычтем 5 из обеих частей уравнения.
y=x-5
y=x-5
Этап 4
Заменим y на f-1(x), чтобы получить окончательный ответ.
f-1(x)=x-5
Этап 5
Проверим, является ли f-1(x)=x-5 обратной к f(x)=x+5.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий f-1(f(x))=x и f(f-1(x))=x.
Этап 5.2
Найдем значение f-1(f(x)).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
f-1(f(x))
Этап 5.2.2
Найдем значение f-1(x+5), подставив значение f в f-1.
f-1(x+5)=(x+5)-5
Этап 5.2.3
Объединим противоположные члены в (x+5)-5.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Вычтем 5 из 5.
f-1(x+5)=x+0
Этап 5.2.3.2
Добавим x и 0.
f-1(x+5)=x
f-1(x+5)=x
f-1(x+5)=x
Этап 5.3
Найдем значение f(f-1(x)).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
f(f-1(x))
Этап 5.3.2
Найдем значение f(x-5), подставив значение f-1 в f.
f(x-5)=(x-5)+5
Этап 5.3.3
Объединим противоположные члены в (x-5)+5.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Добавим -5 и 5.
f(x-5)=x+0
Этап 5.3.3.2
Добавим x и 0.
f(x-5)=x
f(x-5)=x
f(x-5)=x
Этап 5.4
Так как f-1(f(x))=x и f(f-1(x))=x, то f-1(x)=x-5 — обратная к f(x)=x+5.
f-1(x)=x-5
f-1(x)=x-5
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  ∫⁡xdx ] 
AmazonPay