Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 1$

Этап 1

Найдем отношение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{f (x)}{g (x)}$ фактическими функциями.

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}$

Этап 1.2.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$x - 1$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу