Основы мат. анализа Примеры

f (x) = 2 x + 2

$f (x) = 2 x + 2$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

(2 x + 2) \cdot (2 x)

$(2 x + 2) \cdot (2 x)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x) + 2 (2 x)

$2 x (2 x) + 2 (2 x)$

Этап 1.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 (2 x)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 (2 x)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x

$2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x$

2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x

$2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x$

2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x

$2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Перенесем

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 4 x

$2 \cdot 2 x^{2} + 4 x$

2 \cdot 2 x^{2} + 4 x

$2 \cdot 2 x^{2} + 4 x$

Этап 1.2.2.2

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

4 x^{2} + 4 x

$4 x^{2} + 4 x$

4 x^{2} + 4 x

$4 x^{2} + 4 x$

4 x^{2} + 4 x

$4 x^{2} + 4 x$

4 x^{2} + 4 x

$4 x^{2} + 4 x$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу