Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 4 {(x - 3)}^{2}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ .

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $4 {(x - 3)}^{2} = 0$ на $4$ .

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Разделим ${(x - 3)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 1.2.4

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(3, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 {(0 - 3)}^{2}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Этап 2.2.3

Упростим $4 {((0) - 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = 4 {(- 3)}^{2}$

Этап 2.2.3.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$y = 4 \cdot 9$

Этап 2.2.3.3

Умножим $4$ на $9$ .

$y = 36$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 36)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 36)$

Этап 4

Введите СВОЮ задачу