Основы мат. анализа Примеры

y = 3 x - 21

$y = 3 x - 21$ ,

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Этап 2

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{3}

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем угловой коэффициент

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ и координаты заданной точки

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ вместо

x_{1}

$x_{1}$ и

y_{1}

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Этап 3.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Этап 4

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим

y

$y$ и

0

$0$ .

y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Этап 4.1.2

Упростим

- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Этап 4.1.2.2

Объединим

x

$x$ и

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Этап 4.1.2.3

Умножим

- \frac{1}{3} \cdot 7

$- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Умножим

7

$7$ на

- 1

$- 1$ .

y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Этап 4.1.2.3.2

Объединим

- 7

$- 7$ и

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Этап 4.1.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Этап 4.2

Изменим порядок членов.

y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу