Mathway

Посетите веб-сайт Mathway

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Скачать бесплатно на Amazon

Скачать бесплатно из Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Основы мат. анализа Примеры

f (x) = x^{2} - 6 x + 5

$f (x) = x^{2} - 6 x + 5$

Этап 1

Квадратичная функция достигает минимума в

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ . Если

a

$a$ принимает положительные значения, то минимальным значением функции будет

f (- \frac{b}{2 a})

$f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{минимум}$

$x = a x^{2} + b x + c$ входит в

$x = - \frac{b}{2 a}$

Этап 2

Найдем значение

$x = - \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим в значения

$a$ и

$b$ .

$x = - \frac{- 6}{2 (1)}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x = - \frac{- 6}{2 (1)}$

Этап 2.3

Упростим

$- \frac{- 6}{2 (1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель

$- 6$ и

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель

$2$ из

$- 6$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{- 3}{1}$

Этап 2.3.1.2.4

Разделим

$- 3$ на

$1$ .

$x = - - 3$

$x = - - 3$

$x = - - 3$

Этап 2.3.2

Умножим

$- 1$ на

$- 3$ .

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

Этап 3

Найдем значение

$f (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную

$x$ на

$3$ .

$f (3) = {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем

$3$ в степень

$2$ .

$f (3) = 9 - 6 \cdot 3 + 5$

Этап 3.2.1.2

Умножим

$- 6$ на

$3$ .

$f (3) = 9 - 18 + 5$

$f (3) = 9 - 18 + 5$

Этап 3.2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вычтем

$18$ из

$9$ .

$f (3) = - 9 + 5$

Этап 3.2.2.2

Добавим

$- 9$ и

$5$ .

$f (3) = - 4$

$f (3) = - 4$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ:

$- 4$ .

$- 4$

$- 4$

$- 4$

Этап 4

Используем значения

$x$ и

$y$ , чтобы найти, где достигается минимум.

$(3, - 4)$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$