Основы мат. анализа Примеры

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

x = 1

$x = 1$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке

1

$1$ .

\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}

$\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

Этап 2.2

Первое число в делимом

(1)

$(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

	$1$ $1$

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата

(1)

$(1)$ на делитель

(1)

$(1)$ и запишем их произведение

(1)

$(1)$ под следующим членом делимого

(0)

$(0)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата

(1)

$(1)$ на делитель

(1)

$(1)$ и запишем их произведение

(1)

$(1)$ под следующим членом делимого

(- 1)

$(- 1)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

(1) x + 1

$(1) x + 1$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

x + 1

$x + 1$

x + 1

$x + 1$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

0

$0$

Этап 4

Поскольку остаток равен нулю,

x = 1

$x = 1$ является множителем.

x = 1

$x = 1$ — множитель

Этап 5

Введите СВОЮ задачу