Основы мат. анализа Примеры

f (x) = x^{3} - 7 x

$f (x) = x^{3} - 7 x$ ,

$x = 0$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке

$0$ .

$\frac{x^{3} - 7 x}{x - (0)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$

Этап 2.2

Первое число в делимом

$(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$

	$1$

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата

$(1)$ на делитель

$(0)$ и запишем их произведение

$(0)$ под следующим членом делимого

$(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$
	$1$

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$
	$1$	$0$

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата

$(0)$ на делитель

$(0)$ и запишем их произведение

$(0)$ под следующим членом делимого

$(- 7)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$

Этап 2.7

Умножим последний элемент в области результата

$(- 7)$ на делитель

$(0)$ и запишем их произведение

$(0)$ под следующим членом делимого

$(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$

Этап 2.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$	$0$

Этап 2.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{2} + 0 x - 7$

Этап 2.10

Упростим частное многочленов.

$x^{2} - 7$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$0$

Этап 4

Поскольку остаток равен нулю,

$x = 0$ является множителем.

$x = 0$ — множитель

Этап 5

Введите СВОЮ задачу