Основы мат. анализа Примеры

x^{3} + 16 x^{2} + 81 x + 10

$x^{3} + 16 x^{2} + 81 x + 10$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ , где

p

$p$ — делитель константы, а

q

$q$ — делитель старшего коэффициента.

p = \pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10$

q = \pm 1

$q = \pm 1$

Этап 2

Найдем все комбинации

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

\pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10

$\pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10$