Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ и $3 x$ .

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Этап 1.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$f (x) = 4 x + 1$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (- x) = - 4 x + 1$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $- 4 x + 1$ $\neq$ $4 x + 1$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 4

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем $- f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $4 x + 1$ на $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Этап 4.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Этап 4.1.3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1$

Этап 4.2

Так как $- 4 x + 1$ $\neq$ $- 4 x - 1$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 5

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 6

Введите СВОЮ задачу