Основы мат. анализа Примеры

f (x) = 4

$f (x) = 4$

Этап 1

Простейшая форма функция является самой простой формой функции данного типа.

g (x) = 4

$g (x) = 4$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем точку пересечения с осью y для

g (x) = 4

$g (x) = 4$ .

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

Этап 2.3

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем точку пересечения с осью y для

f (x) = 4

$f (x) = 4$ .

b_{2} = 4

$b_{2} = 4$

Этап 2.4

Перечислим точки пересечения с осью Y.

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

b_{2} = 4

$b_{2} = 4$

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

b_{2} = 4

$b_{2} = 4$

Этап 3

Смещение по вертикали зависит от точки пересечения с осью y

b

$b$ , где

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$ .

b_{2} - b_{1} = 0

$b_{2} - b_{1} = 0$

Этап 4

Поскольку

b = 0

$b = 0$ , график не сдвигается.

Без сдвига

Этап 5

Найдем угловые коэффициенты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 5.2

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем угловой коэффициент для

g (x) = 4

$g (x) = 4$ .

m_{1} = 0

$m_{1} = 0$

Этап 5.3

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем угловой коэффициент для

f (x) = 4

$f (x) = 4$ .

m_{2} = 0

$m_{2} = 0$

Этап 5.4

Перечислим значения угловых коэффициентов.

m_{1} = 0

$m_{1} = 0$

m_{2} = 0

$m_{2} = 0$

m_{1} = 0

$m_{1} = 0$

m_{2} = 0

$m_{2} = 0$

Этап 6

Растяжение по вертикали зависит от углового коэффициента.

Если

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ , то вертикальное сжатие

Если

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , то растяжение по вертикали

Если

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , растяжение по вертикали или сжатие отсутствуют.

Этап 7

Поскольку

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , растяжение или сжатие по вертикали отсутствует.

Нет растяжения или сжатия по вертикали

Этап 8

Поскольку

m_{1}

$m_{1}$ и

m_{2}

$m_{2}$ не имеют противоположных знаков, график не отражается относительно оси Y.

Не отражается относительно оси y

Этап 9

Опишем преобразование из функции

g (x) = 4

$g (x) = 4$ .

Нет преобразования

Этап 10

Введите СВОЮ задачу