Основы мат. анализа Примеры

3 x - x^{2}

$3 x - x^{2}$

Этап 1

Поскольку

3 x, - x^{2}

$3 x, - x^{2}$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для

3 x, - x^{2}

$3 x, - x^{2}$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части

3, - 1

$3, - 1$ .

2. Найти НОД для переменной части

x^{1}, x^{2}

$x^{1}, x^{2}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

3, - 1

$3, - 1$

Этап 3

Множителями

3

$3$ являются

1, 3

$1, 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители

3

$3$ — это все целые числа между

1

$1$ и

3

$3$ , на которые

3

$3$ делится без остатка.

Проверить числа между

1

$1$ и

3

$3$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для

3

$3$ , где

x \cdot y = 3

$x \cdot y = 3$ .

\begin{matrix} x & y 1 & 3 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители

3

$3$ .

1, 3

$1, 3$

1, 3

$1, 3$

Этап 4

Множителями

- 1

$- 1$ являются

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители

- 1

$- 1$ — это все целые числа между

1

$1$ и

1

$1$ , на которые

- 1

$- 1$ делится без остатка.

Проверить числа между

1

$1$ и

1

$1$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для

- 1

$- 1$ , где

x \cdot y = - 1

$x \cdot y = - 1$ .

\begin{matrix} x & y 1 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители

- 1

$- 1$ .

1

$1$

1

$1$

Этап 5

Найдем все множители

3, - 1

$3, - 1$ , чтобы найти общие множители.

3

$3$ :

1, 3

$1, 3$

- 1

$- 1$ :

1

$1$

Этап 6

Общими множителями для

3, - 1

$3, - 1$ являются

1

$1$ .

1

$1$

Этап 7

НОД числовой части равен

1

$1$ .

${НОД}_{Numerical} = 1$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

$x, x^{2}$

Этап 9

Множителем

$x^{1}$ является само значение

$x$ .

$x$

Этап 10

Множителями

$x^{2}$ являются

$x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Этап 11

Найдем все множители

$x^{1}, x^{2}$ , чтобы найти общие множители.

$x^{1} = x$

$x^{2} = x \cdot x$

Этап 12

Общий множитель для переменных

$x^{1}, x^{2}$ :

$x$ .

$x$

Этап 13

НОД переменной части равен

$x$ .

${НОД}_{Variable} = x$

Этап 14

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части

$1$ и НОД переменной части

$x$ .

$x$

Введите СВОЮ задачу