Основы мат. анализа Примеры

$5 b - 15 a b c$

Этап 1

Поскольку $5 b, - 15 a b c$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $5 b, - 15 a b c$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $5, - 15$ .

2. Найти НОД для переменной части $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$5, - 15$

Этап 3

Множителями $5$ являются $1, 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $5$ — это все целые числа между $1$ и $5$ , на которые $5$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $5$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $5$ , где $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $5$ .

$1, 5$

Этап 4

Множителями $- 15$ являются $1, 3, 5, 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $- 15$ — это все целые числа между $1$ и $15$ , на которые $- 15$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $15$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $- 15$ , где $x \cdot y = - 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $- 15$ .

$1, 3, 5, 15$

Этап 5

Найдем все множители $5, - 15$ , чтобы найти общие множители.

$5$ : $1, 5$

$- 15$ : $1, 3, 5, 15$

Этап 6

Общими множителями для $5, - 15$ являются $1, 5$ .

$1, 5$

Этап 7

НОД числовой части равен $5$ .

${НОД}_{Numerical} = 5$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

b,a,b,c

Этап 9

Множителем $b^{1}$ является само значение $b$ .

$b$

Этап 10

Множителем $a^{1}$ является само значение $a$ .

$a$

Этап 11

Множителем $b^{1}$ является само значение $b$ .

$b$

Этап 12

Множителем $c^{1}$ является само значение $c$ .

$c$

Этап 13

Найдем все множители $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ , чтобы найти общие множители.

$b^{1} = b$

$a^{1} = a$

$b^{1} = b$

$c^{1} = c$

Этап 14

Общий множитель для переменных $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ : $b$ .

$b$

Этап 15

НОД переменной части равен $b$ .

${НОД}_{Variable} = b$

Этап 16

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $5$ и НОД переменной части $b$ .

$5 b$

Введите СВОЮ задачу