Основы мат. анализа Примеры

$3 x - x^{2}$

Этап 1

Поскольку $3 x, - x^{2}$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $3 x, - x^{2}$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $3, - 1$ .

2. Найти НОД для переменной части $x^{1}, x^{2}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$3, - 1$

Этап 3

Множителями $3$ являются $1, 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $3$ — это все целые числа между $1$ и $3$ , на которые $3$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $3$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $3$ , где $x \cdot y = 3$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $3$ .

$1, 3$

Этап 4

Множителями $- 1$ являются $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $- 1$ — это все целые числа между $1$ и $1$ , на которые $- 1$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $1$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $- 1$ , где $x \cdot y = - 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $- 1$ .

$1$

Этап 5

Найдем все множители $3, - 1$ , чтобы найти общие множители.

$3$ : $1, 3$

$- 1$ : $1$

Этап 6

Общими множителями для $3, - 1$ являются $1$ .

$1$

Этап 7

НОД числовой части равен $1$ .

${НОД}_{Numerical} = 1$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

$x, x^{2}$

Этап 9

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x$

Этап 10

Множителями $x^{2}$ являются $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Этап 11

Найдем все множители $x^{1}, x^{2}$ , чтобы найти общие множители.

$x^{1} = x$

$x^{2} = x \cdot x$

Этап 12

Общий множитель для переменных $x^{1}, x^{2}$ : $x$ .

$x$

Этап 13

НОД переменной части равен $x$ .

${НОД}_{Variable} = x$

Этап 14

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $1$ и НОД переменной части $x$ .

$x$

Введите СВОЮ задачу